予知保全プログラム：ESAの導入 – パートII

これは、『Uptime』2012年12月号／1月号に掲載された記事の続報である。

要旨

本記事は、プラントの電気的信頼性を向上させるための電気的シグネチャー解析（ESA）の利用について論じるシリーズの第2部である。 この記事は、スペクトラム解析に詳しくない人に、スペクトラム解析で使用されるグラフや表示の読み解き方の基本を知ってもらうために書いたものである。 また、生産の損失やメンテナンス費用の増加につながる可能性のある、モーターシステム内の発生しつつある問題を特定するために、ESAを使い始めるための基本的な分析技術も紹介する。

電気信号分析

ESAは予知保全（PdM）技術であり、モータの電源電圧と運転電流を利用して、モータ・システム全体の既存の故障と発生中の故障を特定する。 これらの測定値は変換器として機能し、モーターシステムに何らかの障害が生じると、モーター供給電流が変動（または変調）する。 これらの変調を分析することで、運動系の混乱の原因を特定することができる。

機械分析 歴史的に、振動分析は回転機器の状態を評価する回転機械分析の基礎であり、70年以上にわたって非常に効果的に使用されてきた。 現代のエレクトロニクスとマイクロプロセッサーはこのプロセスを成熟させ、コイルと磁石とメーターを使った単純な振動振幅測定から、回転機械の機械的状態を迅速に評価するための全体的な振動振幅を測定するようになった。 振動レベルの高い機械は一般的に機械的なコンディションが悪いことがすぐに明らかになり、様々な振動厳しさチャートが開発されました。

スペクトル分析

信号処理におけるスペクトル分析とは、時間領域の信号の周波数コンテンツを定義するプロセスである。 測定された信号の周波数が分かれば、それを機械の運転特性や設計特性と関連付けることで、振動運動を生み出す力を特定することができる。

機械の振動スペクトル解析は、振動するコンポーネントの上または近くにセンサー（トランスデューサ）を設置することから始まります。これは通常、コンポーネントの機械的な動きを電気信号に変換するためにベアリングまたはベアリングハウジングに設置されます。 出力される電気信号は、部品の動きに正確に追従し、時間と共に変化するため、時間領域信号と呼ばれる。 信号の強さや振幅は、動きの量によって変化する。

初期のスペクトラム解析では、チューナブル・フィルター・アナライザーを使って、アナログのバンドパス・フィルターを所定の周波数範囲で掃引していた。 これらのアナライザーは、ラジオのチューニングに似た働きをする。 バンドパス・フィルターが周波数帯域をスキャンすると、その帯域に存在するあらゆる信号が出力を生成する。 バンドパスフィルターの出力を周波数グラフでトレースし、トランスデューサーの出力に存在する周波数を特定する。

最新のマルチチャンネル、高分解能、デジタルアナライザーは、高速フーリエ変換（FFT）を用いて周波数スペクトルを作成する。 さらに、サイドバンド分析、同期時間平均、負平均、エンベロープ処理、その他スペクトルを正確に解釈する多くの高度な技術など、さまざまな信号処理技術を可能にする。

信号処理の進歩にかかわらず、振動解析は物理法則とトランスデューサーの限界によって制限されている。 振動は、機械の機械的振動の指標であり、ランダムまたは周期的なものであるため、機械の状態や部品の不具合によって、機械や構造の質量や剛性、ベアリングやサポートシステムによる減衰に打ち勝つのに十分な力が必要になる。

さらに、測定トランスデューサー自体による制限もある。 これらは、測定の種類、相対的か絶対的か、トランスデューサの周波数応答、測定自体に固有の周波数制限、変位、速度、加速度などである。

周波数分析

時間波形

時間波形は、単に時間に対する可変関数の表示である。 変動が同じ時間間隔で起こる場合、波形は周期的である。 周期波形とは、波形の全期間にわたってまったく同じ形状やパターンを繰り返す波形のことである。 波形の最も単純な形は正弦波で、単一の周波数からなる。 複数の周波数で構成される波形は、複合波形と呼ばれる。 波形のグラフ表示はタイムドメインと呼ばれる。 ディスプレイは、時間に対する変数の瞬時値を表示するだけである。 時間領域では、横軸は時間を示し、縦軸は変数の大きさを示す。

フーリエ変換

18世紀のフランスの数学者であり物理学者であったジャン・バティスト・ジョゼフ・フーリエは、複素波形が複数の正弦波形の組み合わせであることを最初に認識し、この分野の研究を開始した一人である。 任意の複素波形を構成する一連の周波数を決定するために使用される数学的解法は、彼に敬意を表して命名され、フーリエ変換と呼ばれている。 オリジナルのフーリエ変換は、束縛のない、あるいは無限のサンプルを想定している。 それ以来、フーリエ変換は有限の波形に適用できることが決定され、離散フーリエ変換（DFT）と呼ばれるようになった。 DFTを効率的かつ高速に計算するためのアルゴリズムが開発されており、これらのアルゴリズムは高速フーリエ変換（FFT）と呼ばれている。

簡単に言えば、FFTは時間波形の有限サンプルを取り、それを組み合わせて複雑な波形を作り出す正弦波の振幅と周波数を計算する。

FFTのグラフ表示は周波数領域で表示され、周波数スペクトルと呼ばれる。 周波数スペクトラムは、複素波形に存在する周波数を横軸に、信号の振幅を縦軸に表示する。 いずれかの周波数で十分な動きがある場合、その周波数の存在を示す縦線が横軸に表示される。 この縦線またはスペクトル線の高さは、その周波数における波形の強さまたは振幅を示す。 複素波形に存在する正弦波の1つが30Hzで振幅が3アンペアであれば、スペクトルのピークは30Hzに置かれ、高さは3単位を表す。

FFTを実行するプログラムは数多くあり、分析者がこれらを実行する必要はないが、分析者はこのグラフ表示自体の基本的な理解が必要である。 FFT表示の最低限の理解は、周波数範囲、分解能、帯域幅である。 サイドバンド、高調波、対数スケーリング、復調を理解することで、より高度な解析が可能になる。 以下の情報は、読者がESAを使用して収集したデータを正確に分析できるように、これらの基本的なFFT原理について十分な理解を提供しようとするものである。

FFTを理解する

あらゆるディスプレイの限界を理解することは、そのディスプレイを正確に分析する上で非常に貴重である。 FFTは数学的計算であり、これらの限界は数学的計算を行う前に設定される。 これらの境界は、周波数範囲と解像度のラインである。

周波数範囲

周波数範囲は、FFT計算に含まれる周波数を決定する。 選択した周波数範囲が低すぎると、高い周波数での故障が見逃される。 選択した周波数範囲が高すぎると、近い周波数の系列が組み合わされる可能性がある。 さらに、周波数範囲はデータ収集時間を決定する。 周期信号の周波数は時間の逆数であり、選択した周波数範囲が低ければ低いほど、データ収集に要する時間は長くなる。 PdMでは、ほとんどのFFTはDC（0Hz）から始まり、ある最大値まで続く。 最大周波数範囲はFmaxと呼ばれる。 より詳細な分析のために、周波数範囲の下限を0Hzより大きい値に設定し、それ以上の上限を設定することも可能である。 これはズームされたスペクトルと呼ばれる。

決議

2つ目の境界線は、解決ラインである。 各周波数スペクトルは、有限の数のスペクトル線に分割される。 スペクトル線というのは実は誤用で、実際には線ではなくスペクトルビンである。 各スペクトルビンには、高域と低域の周波数制限がある。 これらの限界は、FFTの周波数範囲とライン数によって決まる。 スペクトルビンの幅はバンド幅（BW）と呼ばれる。 各スペクトルビンの幅を決定するには、単純にスペクトル線の数を周波数範囲（FR）で割る。 周波数範囲が100Hzで、100本のスペクトル線がある場合、各線の幅は1Hzである。

BW = #ライン/FR

各スペクトルビンの帯域幅は、各スペクトルビンの上限周波数 (fu ) から低周波数限界 (fl ) を差し引くことによっても計算できる。

BW = fu -fl

各スペクトル・ビンは前のビンの隣に配置され、各ビンの下限周波数は前のビンの上限周波数となる。 上限周波数は、ビンの下限に帯域幅を加えたものになる。

例えば例えば：DCから100HzまでのFRを持つ100ラインスペクトルの最初のスペクトルビンでは、下限周波数は0、上限周波数は1Hzである。 スペクトルビンのBWは1Hz。 周波数範囲は、高速フーリエ変換（FFT）計算に含まれる周波数を決定する。 選択した周波数範囲が低すぎると、高い周波数での故障が見逃される。 20 june/july12 は1Hzから2Hzへ、3番目のビンは2Hzから3Hzへ、そして最後のスペクトルビンは99Hzから100Hzへと続く。

スペクトルビンの帯域幅が広すぎると、複数の周波数が同じスペクトルビンに存在する可能性がある。 さらに、周波数スペクトルを評価する場合、スペクトルビンの表示周波数は、そのスペクトルビンの中心周波数（cf）である。 スペクトルビンのcfを決定するには、単純に上限周波数と下限周波数の平均を計算する。

cf = (fu + fl)/2

これが意味するのは、表示された周波数が実際の信号の周波数ではない可能性があるということだ。 表示される周波数値はスペクトルビンの中心周波数であるが、波形の実際の周波数はスペクトルビンの帯域幅内のどの周波数でもよい。 各スペクトルビンは複数の周波数を含むことができる。 帯域幅が広ければ広いほど、表示されるスペクトルビンの値の周波数が正確でなくなり、解析エラーが発生する確率が高くなる。

この解析誤差を減らすには、FFTスペクトルの分解能を上げればよい。 FFTの周波数範囲を狭めると分解能が向上するが、データサンプリング時間とデータ取得時間の間隔も長くなる。 もう一つの方法は、FFTを分割するスペクトルビンの数を増やすことである。 スペクトルビンの数を増やすには、測定信号のサンプル数を増やす必要がある。 解像度のライン数を2倍にするには、2倍のデータを取得しなければならない。

解像度の決定

FFT スペクトルの分解能のライン数（# lines）は、時間波形の周期（P）と周波数範囲（FR）を単純に乗算（サイクル毎秒（cps））することで求めることができる。

(行数＝P×FR）

ESAは時間波形をデジタル化するため、FFTはコンピュータで実行され、データ収集後にFFT分解能を変更することが可能である。 これにより、解析者はキャプチャした波形のごく小さな部分を調べることができる。 ただし、タイムキャプチャの周期を短くすれば、それに比例して解像度のライン数も減り、解析エラーの確率が高くなることを忘れてはならない。

振幅表示

リニア・スケーリング

FFTのグラフ表示で最もよく使われるのはリニアスケールである。 リニアスケールでは、マーカーの間隔は常に同じで等間隔である。 これにより、すべてのデータを1つのグラフに表示することができる。 線形グラフ表示は、意味のある変化が重要で、非常に小さな変化が重要でないデータセットに適している。 リニアスケールに表示される単位は、測定変数の工学単位です。 ESAでは、これらの単位は電圧（ボルト）または電流（アンペア）である。

対数スケーリング

対数目盛りは、振幅を大きさの順に表示するか、変数そのものではなく変数の対数を表示する。 対数スケールの利点のひとつは、非常に広い範囲の振幅をひとつのグラフに表示できることだ。 測定された変数の非常に小さな変化が有意であるとき、線形フォーマットで変数を表示しても、その変化を適切に識別できないかもしれない。 このような場合、対数（log）表示が使用される。

ESAでは、測定変数が線間電圧または電流であるため、対数スケールが一般的に使用される。 これらの測定値のごくわずかな変化から、モーターシステムの故障を特定することができる。 これらの変数のキャリア周波数は印加電圧の周波数であり、通常は50Hzまたは60Hzである。

対数表示は基本的に比であるため、異なる変数を比較するのに非常に便利な方法でもある。 ESAの重要な側面のひとつは、”革命の始まり “を区別する能力だからだ！ わずか2450ドル！ ALiSENSOR™レベルの登場です！ ALiSENSOR™ Levelは世界初のiOS幾何計測システムです。 真直度、傾斜度、直角度などの測定が、これまで以上に簡単かつ手頃になりました！ App Storeから無料でダウンロードできるアプリを使えば、自動アップデートを含め、お手持ちのiPad、iPhone、iPod Touchをディスプレイ・ユニットとして使用することも可能です！ 2年保証！ この画期的な新システムの詳細については、お電話またはアライメント・サプライ社までお問い合わせください！ 419.887.5890 / 800.997.4467 www.alignmentsupplies.com 入力電源の故障と、モーターまたは被駆動機械によって追加された故障を区別する。

対数目盛りで使われる単位はデシベル（db）で、これは底が10の対数である。 dbは比率を表す単位。 電圧と電流の測定値は電界量であり、ESAで使用されるdb比も電界量である。 表 1 は、測定変数と、スペクトルの最高ピークと比較した電流および電圧波形のピーク値との関係を示すガイドである。

概要

PdM技術としてESAを効果的に使用するには、ESAソフトウェアによって開発されたグラフ、チャート、ディスプレイを操作し、解釈し、理解する能力が必要である。 これらのグラフ、チャート、ディスプレイは、モーターシステムの故障を特定するために使用される。 振動解析に精通したエンジニアやPdM技術者は、ESA FFTが振動スペクトルと似ており、解析手法の多くが同じであることに気づくでしょう。 しかし、MVAであっても、分析者はFFTが何を示しているかだけでなく、より重要なことは、FFTが何を示していないかを十分に理解していることが重要である。