Retningslinjer for test af roterende maskiner

1. Oversigt

1.1 Anvendelsesområde

Dette dokument beskriver en retningslinje for evaluering af roterende udstyrs anker- og feltviklinger, der er klassificeret fra 1 hestekraft (746 watt) eller derover, for viklingskortslutninger, faseubalancer og rotorstænger. Det gælder for induktionsmaskiner og transformatorer.

Dokumentet beskriver typiske målinger af statisk viklingskredsløbsanalyse, og hvordan disse målinger indikerer maskinens tilstand. Det giver retningslinjer for grænserne for kredsløbsmålinger.

De typer målinger, der gennemgås, leveres af individuelle eller samlinger af instrumenter, der leverer grundlæggende målinger af viklingskredsløb såsom modstand, impedans, induktans, kapacitans og specialiserede testmålinger. Det er anerkendt, at måleteknikkerne skal omfatte (Reference: IEEE Std 120-1989):

a) Målinger af jævnstrømsmodstand skal bruge jævnstrømsværdier.

b) Vekselstrømsmålinger, såsom induktans og impedans, skal være vekselstrømsmålinger med sinusbølger som valgt af instrumentproducenten.

c) Alle målinger skal evalueres gennem brokoblede kredsløb og rapporteres inden for grænserne af sådanne broer. Standard tekniske måleenheder skal ikke beregnes, såsom induktans og impedans, undtagen hvor værdierne præsenteres som forhold, grader eller procentdele.

På tidspunktet for det første udkast til denne retningslinje er udgangsspændingen, der skal give testresultater i alle undtagen jordvægsisoleringsmålinger, i det elektroniske område og findes normalt under 10 volt AC/DC. Standardudgangsfrekvenser for disse instrumenter ligger også generelt over 100 Hz. Hvis der udvikles instrumenter ved hjælp af sunde tekniske principper, som overskrider disse værdier, eller hvis der leveres yderligere værdier, som giver et nøjagtigt billede af motorkredsløbet, kan de inkluderes i denne retningslinjes anvendelsesområde.

1.2 Formål

Formålet med denne retningslinje er at skitsere metoder og almindelige data, der indsamles ved hjælp af viklingskredsløbsanalyse, og at give vejledning i fortolkningen af resultaterne for både inter-turn-isolering, ground-wall-isolering og evaluering af squirrel-cage-rotorer. Metoder til måling af jordvægsisolering og testresultater skal henvise til den aktuelle revision af IEEE Standard 43, “IEEE Recommended Practice for Testing Insulation Resistance of Rotating Machinery”.

a) Anbefal ensartede kombinationer af testresultater, der kan bruges til at evaluere tilstanden af roterende maskiner og transformere.

b) Give generelle retningslinjer for aflæsningsmetoden til måling af induktionsrotorkredsløb og fortolkning af resultater.

c) Definer de typer af målinger, der bruges til at bestemme typer af isolering mellem drejninger, isolering af jordvægge og andre fejl i roterende maskiner.

2. Referencer

Følgende er referencer, der relaterer til denne standard.

a) IEEE Std 43-2000: IEEE Recommended Practice for Testing Insulation Resistance of Rotating Machinery (anbefalet praksis for test af isoleringsmodstand i roterende maskiner)

b) IEEE Std 56-1977: IEEE Guide for Insulation Maintenance of Large Alternating Current Rotating Machinery (10.000 kVA og større)

c) IEEE Std 118 ñ 1978: IEEE-standardtestkode for modstandsmålinger

d) IEEE Std 120-1989: IEEE Master Test Guide for Electrical Measurements in Power Circuits (IEEE hovedtestvejledning for elektriske målinger i strømkredse)

e) IEEE Std 388 ñ 1992: IEEE Standard for Transformers and Inductors in Electronic Power Conversion Equipment (IEEE-standard for transformere og induktorer i elektronisk strømkonverteringsudstyr)

f) IEEE Std 389 ñ 1996: IEEE Recommended Practice for Testing Electronics Transformers and Inductors (IEEE anbefalet praksis for test af elektroniske transformere og induktorer)

g) IEEE Std 1068 ñ 1990: IEEE Recommended Practice for the Repair and Rewinding of Motors for the Petroleum and Chemical Industry (IEEE anbefalet praksis for reparation og omspoling af motorer til olie- og kemikalieindustrien)

3. Overvejelser om sikkerhed

Udtrykket “statisk viklingskredsløbsanalyse” er defineret som en testmetode, der udføres på strømløst udstyr. De anvendte instrumenter skal have en anerkendt certificering som UL, CE, CSA eller tilsvarende. Det er ikke muligt at dække alle sikkerhedsaspekter i denne vejledning. Testpersonalet bør konsultere producentens instruktionsmanualer, fagforeningens, virksomhedens og myndighedernes regler.

4. Analyse af viklingskredsløb Generel teori

4.1 MAGNETISKE KREDSLØB

Elektriske spoler og maskiner består af en kombination af koblede elektro-magnetiske kredsløb. De magnetiske kredsløb udvikles som et resultat af elektrisk strøm, der passerer gennem ledere og ledes gennem magnetiske materialer.

Betragt først en leder med længden l, der er placeret vinkelret på polerne på en magnet, mens den fører en strøm I. Resultatet er en kraft på niveau F, hvor B er størrelsen af den magnetiske fluxtæthed (i Tesla eller T), og magnetisk flux er et mål for magnetismens styrke. Den resulterende formel findes som:

Formel 1: Kraft (Newton)

F = BI l

Baseret på den vilkårlige position af en leder, hvor l er en vektor af størrelsen l i strømmens retning.

Formel 2: Kraft med vilkårlig lederposition

F = Il x B

Forudsat at B er konstant i størrelse med areal A:

Formel 3: Magnetisk flux (Φ, Webber)

Φ = BA eller B = Φ/A

B udtrykkes som Webber(Wb)/m

Forholdet mellem I og B er som følger:

Formel 4: Amperes kredsløbslov

A/m *d*l = I

Hvor A/m er den magnetiske feltintensitet H

Når et lukket kredsløb gennemløbes af strømmen N gange, f.eks. i en spole, er den resulterende magnetomotoriske kraft (mmf eller ℑ) som følger:

Formel 5: MMF

ℑ = NI

NI er også kendt som Ampere-omdrejninger (At). Et N på én vil være kendt som en “drejning”.

Induktansen (L) er defineret som fluxforbindelsen pr. strømenhed vist som enheder af Henry (H).1

Formel 6: Induktans

L = (NΦ)/I

For en toroide viklet med ëní forskellige spoler kan induktanserne defineres:

Formel 7: Toroidefelter1

Lpq = (Np(kpqΦq))/iq

Man kan beregne den energi, der er lagret i en induktans, som fører en strøm (i):

Formel 8: Induktiv energi

W = (1/2)Li 2

Frekvensen påvirker felterne i en leder. Når den anvendte frekvens øges, bevæger strømmen og de resulterende felter sig tættere på lederens overflade (skin-effekt). ìDette skyldes, at der induceres elektromagnetiske felter i en leder, hvor der er vekslende flux. Disse spændinger er større i midten end i omkredsen, så potentialforskellen har en tendens til at etablere strømme, der modsætter sig strømmen i midten og hjælper den i omkredsen. Strømmen tvinges således til ydersiden af lederen, hvilket reducerer lederens effektive areal.î2

1 Elektriske maskiner og elektromekanik, Syed A Nasar, Schaumís Outline Series, 1981

2 Standard Handbook for Electrical Engineers, 14. udgave, Donald G Fink, Wayne Beaty, McGraw Hill, 2000.

4.2 ISOLERINGSSYSTEMER

“Elektrisk isolering er et medium eller et materiale, som, når det placeres mellem ledere ved forskellige potentialer, kun tillader en ubetydelig strøm i fase med den anvendte spænding at flyde gennem det. Udtrykket dielektrikum er næsten synonymt med elektrisk isolering, som kan betragtes som det anvendte dielektrikum. Et perfekt dielektrikum lader ingen ledningsstrøm passere og kun kapacitiv opladningsstrøm mellem ledere.”2 (Se også IEEE Std 120-1989, afsnit 5.4.2)

Den simpleste kredsløbsrepræsentation af et dielektrikum er en parallel modstand og kondensator. Kapacitansen mellem ledere (i vakuum) er 0,0884 x 10-12 A/t, hvor A er lederens areal i kvadratcentimeter, og t er afstanden mellem lederne i centimeter. “Når et dielektrisk materiale fylder rummet mellem elektroderne, er kapacitansen højere i kraft af ladningerne i materialets molekyler og atomer, som tiltrækker mere ladning til kondensatorplanerne for den samme anvendte spænding. Kapacitansen med dielektrikum mellem elektroderne er: “3

Formel 9: Kapacitans mellem parallelle cirkulære ledere

C = (2π∈í∈oL)/cosh-1(D/2r)

Isolationssystemernes permittivitet falder nedad (dispersionsområdet) med en stigning i den anvendte frekvens, og det samme gør ion-grænsefladepolariseringen og de molekylære dipolære polarisationer. I polymerer forekommer dipolær dispersion ved meget lave frekvenser.

4.3 NEDBRYDNING AF ISOLERING

Isolationsnedbrud, der i denne retningslinje betegnes som “fejl”, omfatter forurening, lysbuesporing, termisk ældning og mekaniske fejl. Hver fejltype har en fælles faktor: De resistive og kapacitive egenskaber i den elektriske isolering ændres.

Forurening, især vandindtrængning, øger isoleringens ledningsevne. Vandet har en tendens til at samle sig i isoleringsbrud og indeslutninger i isoleringssystemet. De elektriske felter forårsager ændringer i de forurenende stoffer, herunder udvidelse, som yderligere nedbryder isoleringssystemet. Andre forurenende stoffer, herunder gasser, dampe, støv osv., kan angribe isoleringssystemets kemiske sammensætning. Når isoleringssystemet er fuldstændigt broforbundet, betragtes systemet som kortsluttet. Det sker normalt først mellem lederne, hvor isoleringssystemet er svagest. De vigtigste fejlområder omfatter den del af spolen, der ikke er sikret, f.eks. en roterende maskines endevridninger (som også er det højeste elektriske belastningspunkt i viklingerne), og det højeste mekaniske belastningspunkt, f.eks. det punkt, hvor spolerne forlader åbningerne på en roterende maskine.

Lysbuesporing af isoleringssystemer opstår, når høj strøm passerer mellem ledere på tværs af overfladen af et isoleringssystem. Isoleringen på disse steder forkulles, hvilket ændrer de kapacitive og resistive komponenter i det elektriske isoleringssystem. Lysbuesporing er ofte resultatet af: Stærke elektriske spændinger; forurening; eller begge dele. Denne type fejl opstår primært mellem ledere eller spoler og ender normalt med en kortslutning.

Termisk ældning af et isoleringssystem opstår, når elektriske isoleringssystemer nedbrydes som et resultat af Arrhenius’ kemiske ligning. Den generelt accepterede “tommelfingerregel” er, at isoleringssystemets termiske levetid halveres for hver 10o C stigning i driftstemperaturen. Isoleringen vil hurtigt blive nedbrudt og forkulne, når den når temperaturgrænsen for isoleringssystemet.

Andre miljøfaktorer påvirker også isoleringssystemets termiske levetid, herunder: Forurening af viklingen, fugt, elektrolyse og andre elektriske belastninger.

Mekaniske fejl i det elektriske isoleringssystem omfatter spændingsrevner, vibrationer, mekanisk indtrængen og mekaniske fejl. Kræfterne i en spole under forskellige operationer vil forårsage mekanisk bevægelse og kan ende med brud på isoleringsmaterialer. Elektriske og mekaniske vibrationer forårsager unødig belastning på isoleringssystemet, hvilket resulterer i spændingsbrud og løshed i isoleringssystemet. Mekanisk indtrængen omfatter bevægelse af materialer ind i isolationssystemet enten mellem ledere og/eller isolationssystemet til jord. Mekaniske fejl omfatter fejl som f.eks. lejefejl i roterende maskiner, der får lejet til at gå fra hinanden og passere gennem systemets bevægelige komponenter. Disse fejl kan ende som kortslutninger mellem ledere, spoler eller spole til jord.

4.4 Stadier af svigt i viklingens isolering

Primære årsager til viklingssvigt omfatter: Isolationsnedbrydning (termisk), forurening, fugtindtrængning, transienter og mekaniske belastninger, som først resulterer i en nedbrydning af isoleringen mellem ledere i samme spole, mellem spoler i samme fase eller mellem spoler i separate faser. Disse “kortslutninger” kan, men ikke altid, ende som en isolationsmodstandsfejl, når viklingen faktisk svigter. Detektering af ændringer mellem ledere giver en større chance for tidlig reparation eller udskiftning, før udstyret holder op med at fungere. Bemærk, at fejlhastigheden afhænger af, hvor alvorlig fejlen er (dvs. omdrejningsforholdet), og potentialet mellem lederne (f.eks. kan der være en tendens til fejl i udstyr under 600 Vac, mens de hurtigt vil svigte i systemer over 1000 Vac).

De generelle stadier af en viklingsfejl mellem ledere er som følger:

– Fase 1: Isolationen mellem lederne belastes, hvilket medfører en ændring af isolationens resistive og kapacitive værdier ved fejlpunktet. Høje temperaturer og lignende reaktive fejl resulterer i karbonisering af isoleringen (dielektrikum) på det sted. Karbonisering kan også forekomme på grund af sporing på tværs af isoleringssystemet.

– Fase 2: Fejlstedet bliver mere modstandsdygtigt. Der opstår en gensidig induktans mellem den “gode” del af viklingen (og andre strømførende komponenter i systemet) og de kortsluttende vindinger. I2 R-tabene øges ved fejlstedet på grund af den øgede strøm i kortslutningsspolerne, hvilket øger temperaturen ved dette punkt og får isoleringssystemet til at karbonisere hurtigt. Motoren kan begynde at udløse på dette tidspunkt, selvom den måske kan køre efter en kort afkølingsperiode.

– Fase 3: Isoleringen bryder sammen, og energien i kortslutningspunktet kan forårsage et eksplosivt brud i isoleringssystemet og fordampning af viklingerne.

4.5 Sammenligning af udstyr

Roterende maskiner og transformatorer fungerer efter de samme principper. For eksempel har en trefaset induktionsmotor et primært (statorvikling) og sekundært (rotorvikling) kredsløb ligesom med en transformators primære og sekundære viklinger. Forskellen er, at den elektriske energi omdannes til en anden værdi af elektrisk energi ved hjælp af transformatorer. Den samme elektriske energi omdannes til mekanisk energi ved hjælp af en elektrisk motor.

Transformerviklinger er designet, så de normalt er afbalancerede mellem faserne. Det giver mulighed for afbalanceret energi på sekundærsiden og afbalancerede kredsimpedanser i hele systemet. Trefasede roterende maskiner (samlet) har skiftende gensidig induktans, når rotorens position ændres. Resultatet kan være en testet induktiv ubalance og deraf følgende impedansubalance, når rotoren er placeret i én position, mens alle tre faser testes. Ubalancer i roterende maskinviklinger kan evalueres ved enten at kompensere for rotorens position eller ved at sammenligne aflæsninger af impedans og induktans.

4.6 Testmålinger til evaluering

Grundlæggende elektriske målinger til evaluering af transformator- og roterende maskinviklinger inkluderer:

a) Modstand (IEEE Std 118-1978, IEEE Std 389-1996) ñ Bruges til at detektere variationer i ledningsstørrelse, forbindelser og kredsløb med åben/høj modstand.

b) Induktans (IEEE Std 388-1992: Afsnit 5.2 Induktans (Impedans) Ubalance, 5.6.1 Induktans Bro Målemetode, IEEE Std 120-1989) ñ Induktans er en funktion af geometri og permeabilitet. Den er uafhængig af spænding, strøm og frekvens. Den samlede målte induktans er en kombination af de gensidige og interne induktanser i kredsløbet, kendt som kredsløbsinduktans. Fejldetektering er kun mulig i kortsluttede viklinger, når kapacitanserne i dielektriske isoleringssystemer bliver resistive, og der findes et kortsluttet kredsløb, hvilket resulterer i gensidig induktans mellem den “gode” del af spolen og de kortsluttede vindinger. Gensidig induktans bruges også til evaluering af rotorviklinger i roterende maskiner.

c) Kapacitans (IEEE Std 389-1996, IEEE Std 120-1989) ñ Bruges til at måle den samlede kredsløbskapacitans og jordvæggens isoleringskapacitans. Normalt udviklet over tid.

d) Impedans (IEEE Std 388-1992: Afsnit 5.2 Induktans (Impedans) Ubalance, IEEE Std 389-1996: Afsnit 8.3 Impedans Ubalance, 8.4 Balancetest, IEEE Std 120-1989: Afsnit 5 Impedansmålinger) ñ Impedans er frekvens-, modstands-, induktans- og kapacitansafhængig. Modstand har en relativt lille indvirkning på den samlede impedans, og den anvendte frekvens påvirker de induktive og kapacitive reaktanskomponenter. Stigninger i induktansen har en additiv effekt på impedansværdierne, mens kapacitansen har en omvendt effekt på kredsløbsimpedansen. For eksempel vil en stigning i den samlede induktans i kredsløbet generere en nogenlunde parallel stigning i impedansen, mens en stigning i den samlede kapacitans i kredsløbet vil få impedansen til at falde.

e) Fasevinkel (IEEE Std 120-1989) ñ Kredsløbets fasevinkel er en måling af forsinkelsestiden mellem spænding og strøm præsenteret som grader af adskillelse. Den påvirkes direkte af kredsløbsimpedansen, spændingen og den anvendte frekvens.

f) Test af frekvensrespons (IEEE Std 389-1996: Afsnit 11.1 Transformer Frequency Response) ñ Test af frekvensrespons kan evalueres ved hjælp af en række metoder. I denne vejledning vil evalueringen blive præsenteret som den procentvise reduktion i strøm på en spole, når frekvensen fordobles, også kendt som strøm/frekvensresponstesten. Strøm/frekvens-responser påvirkes af ændringer i kredsløbets kapacitanser, når frekvensen stiger.

g) Isolationsmodstandstest ñ Dækket af IEEE Std 43-2000.

Uanset hvilke målinger der foretages, er det primære formål at identificere ubalancer mellem ens spoler, f.eks. mellem faser i en trefaset roterende maskine eller trefaset transformer.

5.0 Evaluering af udstyr

5.1 Evaluering af trefasede transformere

Når der udføres test på trefasede transformere ved hjælp af viklingsanalyseteknikker, skal kredsløbet modsat den side, der testes, være kortsluttet og jordet (IEEE Std 388-1992: Afsnit 5.6.1 Induction Bridge Method of Measurement, IEEE Std 389-1996). Hver af de tre faser måles og evalueres for balance. Se tabel 1 for anbefalede grænser for testresultater.

a) Fi- og I/F-tests vil afsløre isolationsnedbrud ñ ændringer i isolationssystemets kredsløbskapacitanser og -modstande.

b) Induktans- og impedansmålinger vil afsløre avancerede viklingsfejl og drejefejl ved fremstilling eller reparation.

c) Modstand bruges til at opdage løse forbindelser, ødelagte ledere og lignende problemer.

5.2 Evaluering af trefasede roterende induktionsmaskiner

Stator og rotor evalueres separat ved hjælp af teknikker til analyse af viklingskredsløb. De følgende retningslinjer dækker begge dele.

5.2.1 Test af samlet motorrotor

De typer af fejl, der er almindelige for elektriske motorrotorer, er:

a) Luftspalte (rotorens excentricitet): Dette er normalt ikke en progressiv fejl, medmindre rotoren er løs, eller der er en alvorlig fejl i enten motorakslen eller lejerne. Problemer med løshed, lejer og motoraksler kan opdages hurtigere og mere sikkert ved hjælp af vibrationsanalyseteknikker. Air gap-problemer ved fremstilling og reparation kan opdages med statisk viklingskredsløbsanalyse under godkendelsestest eller hos producenten/reparationsværkstedet, før der går tid med at installere udstyret. Denne type godkendelsestest bruges til at afgøre, om luftspalten er indstillet korrekt (+/- 10 % af den gennemsnitlige luftspalteaflæsning i hver ende af rotoren under installationen).4

b) Hulrum i støbningen og rotorbjælkeforbindelser: Som med tiden kan udvikle sig til “knækket rotorstang”-fejl. Der er altid hulrum i støbte aluminiumsrotorer, variationer i aluminiumslegeringen og variationer i samlingerne af kobberlegeringsstænger, som vil påvirke induktansen. Fejlene kan opdages ved at foretage en række målinger af kredsløbets induktans eller impedans, mens akslen drejes 360 grader. Disse aflæsninger kan afbildes som en kurveform og ses for fejl ved at se på placeringen af induktans- og/eller impedansændringer i kurveformen. En lille ændring i bølgeformens hældning indikerer en lille, normalt ikke-indgribende defekt, mens en betydelig ændring i bølgeformens top indikerer alvorlige rotorfejl. Alvorlige fejl kan forstyrre motorens driftsegenskaber.

c) Brudte rotorstænger: Er progressive fejl, der normalt opstår på grund af forkert betjening af elmotoren. Når en elmotor startes, opbygges der varme i rotoren på grund af høje strømme og høj frekvens, hvilket kræver en nedkølingsperiode. I andre tilfælde kan en rotor være gået i stå, hvilket forårsager høje strømme og høje rotorfrekvenser. Udvidelseshastigheden for kobberlegeringerne (eller aluminium) og rotormaterialerne er forskellig, hvilket giver mekanisk stress på selve stængerne. Under ekstrem belastning kan rotorstængerne knække, hvilket reducerer motorens evne til at producere drejningsmoment. Når rotorbjælkerne knækker, får de omkringliggende rotorbjælker yderligere strøm, hvilket medfører en yderligere stigning i rotorbjælketemperaturen og muligheden for, at der opstår yderligere revner.

Testudstyrets evne til at detektere fejl gennem induktans og impedans skyldes ændringer i kredsløbets gensidige induktans, når rotorens position ændres. Da en elmotor er en transformer med et roterende sekundærkredsløb, ændres det effektive forhold mellem primær (statorviklinger) og sekundær (rotorviklinger), når rotorens position ændres, og den samlede gensidige induktans og deraf følgende kredsløbsimpedans ændres. På grund af det roterende udstyrs natur vil ændringerne over tid være sinusformede (eller en variation) og symmetriske.

Den generelle proces til at udføre enten en rotorinduktans- eller impedanstest er at tage induktans- eller impedansaflæsninger i lige intervaller gennem 360 graders rotation eller ved at bruge en realtidsinduktans- eller impedansbaseret test. Testresultaterne skal vises grafisk, så de kan fortolkes.

5.2.2 Test af stator til samlet roterende udstyr

Vurderingen af det samlede roterende udstyrs testresultater vil give forskellige grader af fejldetekteringsnøjagtighed. For eksempel vil testresultater for induktans give høje og varierende værdier, når rotoren placeres i forskellige positioner, så rotorens position skal justeres, så værdierne for gensidig induktans mellem de primære (stator) og sekundære (rotor) viklinger er relativt ens. Men induktans kombineret med impedans viser den kapacitive effekt af isolationsnedbrud eller forurening af viklingen. Hvis impedansen og induktansen f.eks. er relativt parallelle, vil faseubalancen skyldes rotorens position. Hvis der er en reduktion i impedansen i mindst én fase, eller impedansen og induktansen ikke er relativt parallelle, har kredsløbskapacitansen ændret sig, hvilket indikerer mulig viklingskontaminering eller isolationsnedbrydning.

Tidlige svingfejl vil blive opdaget som ændringer i enten fasevinkel eller strøm/frekvensrespons som en “forskydning” i aflæsningerne. Et skift kan f.eks. angives som Fi: 77/76/77 og/eller I/F: -44/-46/- 44.

5 Modstands- og impedansubalancemålingerne kan kun tælles, hvis der tages højde for rotorens position. Aflæsningerne skal tages ved enten en top eller en dal i sinusbølgen fra ændringen af rotorens position.

6.0 Bibliografi

a) IEEE Std 43-2000: IEEE Recommended Practice for Testing Insulation Resistance of Rotating Machinery (anbefalet praksis for test af isoleringsmodstand i roterende maskiner)

b) IEEE Std 56-1977: IEEE Guide for Insulation Maintenance of Large Alternating Current Rotating Machinery (10.000 kVA og større)

c) IEEE Std 118-1978: IEEE-standardtestkode for modstandsmålinger

d) IEEE Std 120-1989: IEEE Master Test Guide for Electrical Measurements in Power Circuits (IEEE hovedtestvejledning for elektriske målinger i strømkredse)

e) IEEE Std 388-1992: IEEE Standard for Transformers and Inductors in Electronic Power Conversion Equipment (IEEE-standard for transformere og induktorer i elektronisk strømkonverteringsudstyr)

f) IEEE Std 389-1996: IEEE Recommended Practice for Testing Electronics Transformers and Inductors (anbefalet praksis for test af elektroniske transformere og induktorer)

g) IEEE Std 1068-1990: IEEE Recommended Practice for the Repair and Rewinding of Motors for the Petroleum and Chemical Industry (IEEE anbefalet praksis for reparation og omvikling af motorer til olie- og kemikalieindustrien)

h) Penrose, Dr. Howard W., Motor Circuit Analysis: Teori, anvendelse og energianalyse, SUCCESS by DESIGN, 2001

i) Fink, Donald og Beaty, H. Wayne, Standard Handbook for Electrical Engineers, 14. udgave, McGraw-Hill, 2000.

j) Sarma, Mulukutl, Elektriske maskiner: Steady-State Theory and Dynamic Performance, anden udgave, PWS Publishing Company, 1996.

k) Mazur, Glen og Proctor, Thomas, Fejlfinding på elektriske motorer, anden udgave, ATP Publishing, 1997.

l) Nasar, Syed, Electric Machines and ElectroMagnetics, McGraw-Hill, 1981